Основы навигации и лоции: форма и размеры Земли. Основные точки и окружности на земном шаре. Географические координаты

Форма и размеры Земли

При рассмотрении различных вопросов навигации необходимо учитывать форму и размеры Земли. Исследованиями и точными измерениями установлено, что Земля представляет собой неправильное геометрическое тело, которое назвали геоидом (geoid). По форме геоид наиболее близок к эллипсоиду вращения (oblate spheroid), то есть к математической фигуре, образуемой вращением эллипса вокруг его малой оси РР' (minor axis) (рис. 1). Фигура эллипсоида вращения характеризуется размерами его большой α (major) и малой b (minor) полуосей, а также величиной среднеполярного сжатия d (polar flattening), определяемого отношением разности полуосей эллипсоида к его большой полуоси, т. е.

d = α – b

      α

Рисунок 1

Эллипсоид вращения, поверхность которого наиболее близко подходит к поверхности геоида, называется земным эллипсоидом (Earth ellipsoid). Средняя величина отстояния поверхности геоида от поверхности земного эллипсоида не превышает 150 м. Часто земной эллипсоид называют земным сфероидом (Earth spheroid). Размеры полуосей и величина полярного сжатия земного сфероида вычислялись учеными разных стран в разное время и различными способами. В СССР элементы земного сфероида были определены в 1940 г. Центральным научно-исследовательским институтом геодезии, аэросъемки и картографии под руководством проф. Ф. И. Красовского на основании материалов специальных наблюдений по СССР, Западной Европе и США. В результате решения системы из 1363 уравнений были получены следующие данные:

α = 6 378 245 м, b = 6 356 863 м.

Земной сфероид, основные размеры которого принимаются для всех последующих топографо-геодезических и картографических вычислений, называется референц-

эллипсоидом (reference ellipsoid). В СССР в качестве референц-эллипсоида с 1946 г. принят земной сферонд с размерами, выведенными проф. Красовским.

Сравнивая значения большой и малой полуосей земного сфероида, можно увидеть, что их разница составляет 21 382 м. Это всего 0,3% длины большой полуоси. Если, для наглядности, изобразить земной сфероид в уменьшенном виде так, чтобы его большая полуось равнялась 3 м, то малая полуось будет всего на 3 мм короче. Такой незначительной разницей полуосей в большинстве штурманских расчетов можно пренебречь, а потому в судовождении Землю принимают за шар (sphere), объем которого равен объему земного сфероида (рис. 1).

Используя значения α и b референц-эллипсоида Красовского, величина радиуса такого шара R = 6 371 109,7 м.

Основные точки и окружности на земном шаре

Приняв Землю за шар, рассмотрим основные точки, окружности и плоскости на земной поверхности, служащие целям навигации.

Ось вращения Земли PN Ps (Earth's axis) пересекается с земной поверхностью в двух точках, которые называются географическими, или истинными, полюсами (geographical or true poles): северный PN и южный Ps (рис. 2).

Рисунок 2

Известно, что при пересечении шара плоскостью в сечении получается круг, а на поверхности шара образуется окружность. Если секущие плоскости проходят через

центр шара, то получаются большие круги (great circles), если не проходят, то малые круги (small circles). Окружности малых кругов, разноудаленных от центра шара, не равны между собой.

Окружность большого круга, перпендикулярного оси вращения Земли, называется земным экватором (equator) (рис. 2). Экватор делит поверхность земного шара на два полушария: северное и южное. Окружности малых кругов, параллельные плоскости экватора, называются параллелями (parallels). Параллель, проходящая через данную точку А, называется параллелью этой точки, или параллелью места (parallel of latitude).

Окружности больших кругов, проходящие через географические полюсы Земли, называются географическими, или истинными, меридианами (meridians).

Практически рассматривают лишь половину меридиана PsAPN, заключенную между полюсами и проходящую через данную точку А. Эту половину меридиана называют меридианом данной точки, или меридианом места (local meridian).

На основании международного соглашения 1884 г. особо выделен меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию близ Лондона. Этот меридиан условно делит поверхность Земли на два полушария - восточное и западное. Половина меридиана, заключенная между полюсами и проходящая через Гринвич, называется Гринвичским, или начальным нулевым, меридианом (Greenwich meridian) (рис. 2). Если стать на Гринвичском меридиане лицом к PN, то вправо от наблюдателя будет восточное полушарие, влево - западное.

Географические координаты

Географическими координатами (geographical coordinates) называются величины, определяющие положение какой-либо точки на поверхности земного шара.

Возьмем на земной поверхности некоторую точку А (рис. 3). Прямая, проходящая через данную точку кцентру Земли, совпадает с отвесной линией (plumb line).

Географическая широта (latitude) точки - это угол с вершиной в центре Земли, заключенный между отвесной линией, проходящей через данную точку, и плоскостью земного экватора.

Рисунок 3

Широта измеряется дугой меридиана от экватора до параллели данной точки в пределах от 0 (на экваторе) до 90° (на полюсе). Если точка находится в северном полушарии, то широте приписывается наименование N – северная (north), если в южном, то S – южная (south). Географическая широта обозначается греческой буквой φ («phi»). Например, широта точки А (рис. 3) запишется так: φ = 48°30,5' N.

Географическая долгота точки (longitude) - это двугранный угол, заключенный между плоскостями Гринвичского меридиана и меридиана данной точки. Долгота измеряется дугой экватора от Гринвичского меридиана до меридиана точки и может быть от 0 (на Гринвичском меридиане) до 180° (на противоположном Гринвичскому меридиане). Если точка находится в восточном полушарии, то долготе приписывается наименование Е – восточная (east), если в западном, - то W – западная (west). Географическая долгота обозначается греческой буквой λ («lambda»). Например, долгота точки А (рис. 3) запишется так: λ = 40°35,0' Е.

Чтобы нанести на глобус точку, географические координаты которой известны, надо от Гринвичского меридиана отложить по экватору дугу, равную заданной долготе, и через полученное место провести меридиан. Затем от экватора отложить по меридиану дугу, равную заданной широте. В конце этой дуги и будет находиться искомая точка.